Examenvraag wiskunde | de hanglamp
6 april 2021 

Examenvraag wiskunde | de hanglamp

Wekelijks behandelen we enkele examenvragen. Deze week gebruiken we een gedeelte uit het examen wiskunde VMBO-t niveau van 2019.

Examenvragen VMBO wiskunde

Je ziet een foto van een hanglamp. Deze lamp is in hoogte te verstellen.

hanglamp-wiskunde-1
Hieronder zie je een tekening van het rechtergedeelte van de lamp. Het
snoer in dit gedeelte heeft een lengte van 200 cm en loopt vanaf A via B
en C naar D.

hanglamp-wiskunde-2

In deze tekening zit A op dezelfde hoogte als C en zit B op dezelfde
hoogte als D. D ligt recht onder C.

vraag 12. Laat met een berekening zien, zonder te meten, dat de afstand AC
afgerond 72 cm is.

Antwoord VO College: Deze vraag kan je op 2 verschillende manieren uitrekenen.

manier I:

Gegeven: lengte BD = 1/2 AC

Met de cosinus kun je hoek C berekenen.

Cos-1 = aanliggende zijde/ schuine zijde = 60/70 ==> 31 graden

Nu de hoekgrootte van C bekend is, kun je met de tangens de lengte BD berekenen.

Tan 31 = overstaande zijde/ aanliggende zijde ==> 0,6 = lengte BD / 60 cm

lengte BD = 0,6 x 60 cm = 36 cm = 1/2AC ==> AC is dus 2 x 36 cm = 72 cm

 

Manier II

Gegeven: lengte hoogtelijn B = lengte CD

Je kan hier de stelling van Pythagoras toepassen.

Dit is a2 + b2 = c2

1/2 AC2 + lengte CD2 = BC2

1/2 AC2 + 602 = 702

1/2 AC2 = 702 – 602

1/2 AC = √(4900 – 3600)

1/2 AC = 36,05

AC = 72 cm (afgerond)

vraag 13. Bereken hoeveel graden de aangegeven hoek C is. Schrijf je berekening
op.

Antwoord VO College:

Met de cosinus kun je de graden van hoek C berekenen. (zie ook vraag 12)

Cos-1 = aanliggende zijde/ schuine zijde = 60/70 ==> 31 graden

De lamp wordt lager gehangen, de lengte van het snoer blijft gelijk. Nu is
de afstand CD 120 cm. De afstand AC is 72 cm. AB is gelijk aan BC.
hanglamp-wiskunde-3

vraag 14. Bereken in deze situatie, zonder te meten, hoeveel cm de afstand tussen
B en het plafond is. Schrijf je berekening op.

Antwoord VO College:

gegeven: de totale lengte van het snoer is 2m. Dus AB = BC ==>  1/2 (200 cm -120 cm) = 40 cm

Nu kun je wederom de stelling van Pythagoras toepassen.

a2 + b2 = c2

362 +b2 = 402

b2 = 1600 – 1296

b = √304 = 17,4 cm

De afstand tussen punt B en het plafond is dus : 5 cm + 17,4 cm = 22 cm (afgerond)

 


Heb jij ook vragen over wiskunde, natuurkunde, scheikunde of biologie en kom je er niet uit? Neem dan contact met ons op. 

Over de schrijver
Vanuit mijn brede exacte studie kan ik bijles geven in de exacte vakken: wiskunde, natuurkunde, scheikunde en biologie. Met name scheikunde vind ik leuk om te geven omdat ik het als een uitdaging zie om abstracte lesstof op een simpele manier uit te leggen. Opleiding: Internationale Agrarische Hogeschool Larenstein in Velp
Reactie plaatsen

arrow_drop_up arrow_drop_down